update report

TP2/Rapport/rapport.tex

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 \usepackage[hidelinks]{hyperref} % liens cliquable dans la table des matières
 
 \usepackage{graphicx} % images
-% \usepackage{caption}
+
+% Replace oe
+\usepackage{luacode}
+\begin{luacode}
+    function fn_oe(s)
+        s = s:gsub("oe", "\\oe{}")
+        return s
+    end
+\end{luacode}
+\AtBeginDocument{
+    \directlua{
+        luatexbase.add_to_callback("process_input_buffer", fn_oe, "fn_oe")
+    }
+}
 
 \usepackage[a4paper, left=20mm, top=20mm]{geometry} % dimensions de la page
 
@@ -27,9 +40,53 @@
 
 \section{Particularités}
 \subsection{Algorithme}
-\dots
+L'algorithme Monte Carlo est une méthode de simulation basée sur l'évaluation
+de résultats aléatoires. Dans le contexte du jeu Breakthrough, l'algorithme
+est utilisé pour simuler plusieurs parties à partir de chaque état du jeu,
+afin de déterminer quelle est la meilleure action à jouer à partir de cet état.
 
-\subsection{Optimisation·s}
-\dots
+\vspace{1em}
+L'algorithme Monte Carlo utilise les étapes suivantes :
+
+\begin{enumerate}
+    \item \textbf{Sélection} : on sélectionne un noeud dans l'arbre de recherche
+          en suivant une stratégie de sélection. Dans notre implémentation,
+          la fonction \texttt{mcts\_selection} est utilisée pour choisir un noeud.
+    \item \textbf{Expansion} : on étend l'arbre de recherche en ajoutant des noeuds
+          correspondant aux actions possibles à partir du noeud sélectionné. Dans
+          notre implémentation, la fonction \texttt{mcts\_expansion} est utilisée
+          pour ajouter les noeuds.
+    \item \textbf{Simulation} : on simule un grand nombre de parties à partir du
+          nouveau noeud pour estimer la qualité de l'action associée. Dans notre
+          implémentation, la fonction \texttt{mcts\_simulation} est utilisée pour
+          simuler les parties.
+    \item \textbf{Rétropropagation} : on met à jour les valeurs des noeuds parents
+          en fonction des résultats de la simulation. Dans notre implémentation,
+          la fonction \texttt{mcts\_back\_propagation} est utilisée pour mettre
+          à jour les noeuds parents.
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Optimisation}
+Aucune optimisation particulière n'a été ajoutée à cette implémentation
+de l'algorithme Monte Carlo.
+
+\section{Implémentation}
+Le joueur \texttt{mcts\_player.cpp} est identique au joueur aléatoire au détail
+près que le joueur MCTS appelle la fonction \texttt{get\_mcts\_move}.
+
+\vspace{1em}
+Cette méthode de la classe \texttt{bt\_t} initialise un noeud et l'algorithme en
+appellant l'expansion sur ce noeud. On boucle ensuite $x$ fois en :
+\begin{enumerate}
+    \item copiant le plateau actuel
+    \item selectionne un noeud de l'arbre
+    \item étend l'arbre depuis le noeud selectionné
+    \item simule le jeu en jouant aléatoirement
+    \item propage le résultat à travers tout l'arbre
+\end{enumerate}
+
+\vspace{1em}
+Une fois ce travail effectué, on selectionne la meilleur coup parmis les enfants
+du noeud racine en fonction du nombre de simulation jouée.
 
 \end{document}