Othello/report/document.tex

\documentclass{article}


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\title{Projet - IA pour le jeu d'Othello
    \thanks{\href{https://jj.up8.site/AA/ProjetsAA.pdf}{Sujet 35}}}
\author{\href{mailto:anri.kennel@etud.univ-paris8.fr}{Anri Kennel}
    \thanks{Numéro d'étudiant : 20010664}\, (L3-A)
    \\Algorithmique avancée $\cdot$ Université Paris 8}
\date{Année universitaire 2022-2023}

\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\clearpage

\section{Projet}
Ce projet présente une implémentation d'un jeu d’Othello ainsi que deux
intelligences artificielles jouant; l'une selon un algorithme minimax et l'autre
via élagage alpha-bêta. Il y a aussi une comparaison d'efficacité des IA à
différentes profondeurs de jeu.

\section{Implémentation}
\subsection{Othello}
\subsubsection{Règles du jeu}
L'Othello est un jeu qui se joue sur un plateau de 8x8 où deux couleurs, les noirs
et les blancs s'affrontent. Les noirs commencent la partie. Quand aucun joueur
ne peut jouer, la partie s'arrête.

Au début d'une partie le plateau ressemble à la \autoref{fig:init}.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.35\textwidth]{imgs/othello_init.png}
    \caption{Début d'une partie}
    \label{fig:init}
\end{figure}

\subsubsection{Exemple d'une partie}
Chaque joueur doit poser un pion de sa couleur sur une case vide de l’othellier,
il faut prendre en sandwich les pions ennemis, peu importe la direction. Une fois
posé, les pions prient en sandwich sont récupérés par le joueur qui vient de jouer.

Dans la configuration du début, les cases pouvant être joué par les noirs sont
indiqués en rouge dans la \autoref{fig:prem}.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.35\textwidth]{imgs/othello_premiercoup.png}
    \caption{Possibilités au premier coup}
    \label{fig:prem}
\end{figure}

Mon implémentation du jeu indique au joueur les coups possibles (c'est-à-dire les
cases rouges). Le joueur doit indiquer les coordonnées où il veut poser son jeton
et les changements se font automatiquement. Chaque joueur joue chacun son tour et
passe son tour si aucun coup lui est possible. La partie s'arrête si le plateau
est plein ou si aucun joueur ne peut jouer, cf. \autoref{fig:human}. Les jetons
blancs sont notés \texttt{B} et les jetons noirs \texttt{N}.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.35\textwidth]{imgs/othello_impl_player.jpg}
    \caption{Demande au joueur de jouer}
    \label{fig:human}
\end{figure}

Si un coup illégale est joué, le jeu refuse le coup et demande au joueur de
choisir un autre coup.

\subsubsection{Problèmes rencontrés}
Mon enjeu numéro 1 était d'éviter tout problème de mémoire. Pour cela dans le
\texttt{Makefile} il y a un label \texttt{dev} qui permet d'ajouter plein de flags
pour \texttt{gcc}, notamment \texttt{fanalyzer} et \texttt{fsanitize=undefined} qui
permettent de trouver plein de problèmes relatifs à la mémoire. Aussi j'ai utilisé
\texttt{Valgrind} (avec les flags \texttt{g} et \texttt{Og} pour \texttt{gcc} et
les flags \texttt{leak-check=full}, \texttt{show-leak-kinds=all},
\texttt{track-origins=yes} et \texttt{s} pour \texttt{Valgrind}) me permettant
d'avoir un maximum d'avertissements et d'informations me permettant de débugger
tous les problèmes.
\\\\
Aussi, je voulais rendre mon code modulable, pour tester plus facilement. Ainsi
la taille du plateau est complètement modulable, aussi les couleurs des joueurs
(cf. \autoref{cod:plateau}).

\begin{figure}[h]
    \centering
    \begin{minipage}{0.8\textwidth}
        \begin{minted}[autogobble,linenos]{c}
            /* Une case est soit vide, soit occupé par un des joueurs, noir ou blanc */
            enum CASE { VIDE = ' ', BLANC = 'B', NOIR = 'N' };
        \end{minted}

        \begin{minted}[autogobble,linenos,firstnumber=last]{c}
            /* Propriété globale du jeu */
            enum PLATEAU { LONGEUR = 8, LARGEUR = 8 };
        \end{minted}
    \end{minipage}
    \caption{Début de \texttt{jeu.h}}
    \label{cod:plateau}
\end{figure}

Enfin, sachant qu'il faut aussi implémenter des IAs, j'ai fait en sorte que le jeu
du joueur humain ne soit pas complètement lié au fonctionnement du jeu. Le projet
est donc séparé en plusieurs fichiers/fonctions (cf. \autoref{tree:project}).

\begin{figure}[h]
    \centering
    \begin{minipage}{0.15\textwidth}
        \begin{minted}[autogobble,frame=lines,rulecolor=gray]{mcf}
            - includes
            |-- humain.h
            |-- jeu.h
            |-- joueur.h
            |-- liste.h
            |-- plateau.h
            \-- utils.h
            - src
            |-- humain.c
            |-- jeu.c
            |-- joueur.c
            |-- liste.c
            |-- main.c
            |-- plateau.c
            \-- utils.c
        \end{minted}
    \end{minipage}
    \caption{Arborescence du projet sans l'implémentation des IA}
    \label{tree:project}
\end{figure}

Tout ce qui est relatif à un joueur humain est dans \texttt{humain.h}. Le fichier
\texttt{joueur.h} ne contient rien spécifique à un joueur humain.

\newpage
\subsection[Minimax]{Algorithme minimax}
\subsubsection{Algorithme}
L'idée de l'algorithme minimax est de calculer tous les coups possibles pour
chaque coup possible et d'aller le plus loin possible dans les "et si" pour faire
le coup qui nous rapportera le plus de points dans le futur.

Le problème de cet algorithme c'est qu'il est difficilement réalisable. En mémoire,
on doit copier le plateau plusieurs fois (pour chaque "et si"). La complexité est
de $\Theta(c^{n})$ avec $c$ les coups légaux et $n$ la profondeur de jeu, donc
lorsque l'on utilise cet algorithme on doit garder notre profondeur de test
relativement basse.

Aussi, l'algorithme est dépendant d'une fonction d'évaluation, c'est elle qui
décide si le coup est bien ou non, plus elle est précise plus le coup décidé sera
meilleur.

\subsubsection{Exemple d'utilisation}
L'utilisation de l'algorithme est simple. Il suffit d'appeller une seule fonction
et elle jouera un coup (cf. \autoref{cod:minimax_def}).
\begin{figure}[h]
    \centering
    \begin{minipage}{0.8\textwidth}
        \begin{minted}[autogobble,linenos]{c}
            /* Joue le tour d'après l'algorithme minimax */
            void action_joueur_minimax(Jeu *jeu, const int couleur);
        \end{minted}
    \end{minipage}
    \caption{Déclaration de minimax, dans \texttt{minimax.h}}
    \label{cod:minimax_def}
\end{figure}

Pour l'utiliser, il faut l'appeller dans la fonction qui s'occupe du déroulement
du jeu.

\subsubsection{Problèmes rencontrés}
% TODO avec code d'illustration

\subsection[Alpha-Bêta]{Élagage alpha-bêta}
\subsubsection{Algorithme}
% TODO expliquer fonctionnement alphabeta

\subsubsection{Exemple d'utilisation}
% TODO expliquer comment l'utiliser

\subsubsection{Problèmes rencontrés}
% TODO avec code d'illustration

\section{Comparaison d'efficacité}
% TODO

\section{Discussion}
% TODO

\newpage
\appendix
\listoffigures

\end{document}